専任媒介ではなく、一般媒介で査定を10社程度取った中で評価が高かったり、コミュニケーションが取りやすい3社程度と契約することをおすすめします。

一般媒介であれば実際に買付が入った際に、

別の会社の進捗状況によっては手数料や価格の交渉がこちら主導で出来ることが良くあります。

(例えば今別の会社から同額のオファーがあるので、仲介手数料を引いてくれる、もしくは30万円高くオファーしてもらえれば決めるなど)

一方、専任媒介ですと仲介さんに客付を一任してしまうことになり、

競争原理を働かせられなくなります。
よく、専任の方が頑張れますという返し文句があるのですが、

こちらの売却意向にあまり関連性なく、

一般であろうが専任であろうが早く良い客付ができれば手数料を払うので、

こちらに有利な一般媒介で進めるのが良いと思います。

なお、売却の際はこちらの質問も参考にされてください。