都内在住です。居住地と異なるエリアで金融機関を開拓する場合、どのように進めるのがよいでしょうか？

居住地が異なる場合、地域金融機関の開拓は難易度が上がるのも事実です。
ただし、これを機にその地域で本格的に事業展開する意思があるのであれば、

も視野に入れ、地域金融機関を幅広くあたっていく必要があります。この場合は、地域の金融機関にも積極的に声をかけることが重要です。

一方で、法人や住民票の異動を考えない場合は、地域金融機関のハードルは一気に上がります。
その場合は、全国エリアを対象としている金融機関、都市部に支店を持つ地方銀行などに対象を絞り、資料をきちんと整えたうえでアタックする形になると思います。