購入した物件の既存入居者から、家賃保証会社の加入を拒否された場合はどのように対応すればよろしいでしょうか。

入居者が難色を示した場合は、保証会社の費用の一部をオーナーが負担する（初回のみや一定期間のサポート）、保証会社以外の代替案として連帯保証人の追加などを提案する、なども検討しておくと良いと思います。但し、あまり強く出過ぎても拒否されたり、退去になることもあり得るので慎重に行う必要があります。

こちらは貸主の地位を継承していますが、賃貸借契約で入居中の保証会社加入を必須にしていない限り、当然のこととして求めることはできないので注意しましょう。