仲介さんに手付金の振込を求められました。売買契約後に振込みしようと考えていますが、タイミングとしては問題ないでしょうか？

売買契約後でいいと思います。

金銭を支払うという行為にリスクはありますが、手付金の扱いについて契約書にも記載あると思いますし、商慣習的にも契約と同時に手付金を振込むのが一般的と思います。