特に優先順位は決めずに、持たざる者戦略で購入する物件が見つかり、民間の金融機関の融資開拓と並行して打診してみるのが良いと思います。
理由は、①まず不動産事業を始めることが大切なのと、②一度公庫と取引を開始できると、今後は全国が融資対象となることが強みになると思います。
既に事業をスタートしておられ、もし開拓金融機関が複数ある場合には、公庫は既存の借入をあまり気にせず、現在の収支がCF上で黒、持ち込まれた案件の収支もCFが黒であれば貸してくれることが多く、使い勝手の良い金融機関なので最後の方に使えるとより良いと思います。