対症療法としては、浄水器をつけるように勧めることで、客付けを進めていくことがいいかと思います。
根本的な対策として、きこりであれば一度高圧洗浄をかけて赤錆部分をきれいにできないかチャレンジしてみると思います。
水道業者さんに配管の高圧洗浄ができるかみてもらい、見積もりを作ってもらい金額次第でトライしてみると良いと思います。但し、業者さんがいきなり水圧を上げると管を破損する可能性あり、その点注意してもらうように伝えましょう。
なお、赤さび発生個所が分かれば、その部分だけ交換することも水道屋さんであれば可能と思うのでそちらも複数社に相談してみましょう。