内見後、仲介業者に挨拶のメールするべきでしょうか？

内見後は内見のお礼や所感などを連絡しておくと良いと思います。

加えて、融資の審査状況の進捗や内諾が出た場合などはまめに連絡できると良いです。今後お付き合いしたいと思えない場合を除いて、可能な限り誠意を持って丁寧にコミュニケーションを取りましょう。