告知義務がありそれに「はい」と回答した場合でも、それによって団信に必ず加入できないというわけでありません。たとえば完治していたり、投薬を受けながら治療中の場合でも団信を通った方はいます。
病気やケガの内容にもよりますが、完治の見込みがある病気であれば通ることも多い印象です。
告知を適切に行うことが大切で、告知の調査期間も3年間が絶対ではありませんので、融資担当者に確認されるとよいと思います。
団信加入不可となった場合、団信加入が必須条件となっている金融機関の融資は受けられなくなります。
任意加入の場合、あくまでもサービスを充実させるような意味合いですので、非加入でも問題ないことが多いです。
融資金額によっては団信加入とそうでない場合で条件に差が出る可能性もありますが、これは各金融機関によるところです。
外部のページですが、よくまとまっているものがありましたので参考になさってください。