もし隣家の方がかなり前向きのようであれば、良好な関係を維持しつつ、実際の契約は戸建の入居者が決まったタイミングでお願いするのが良いと思います。
その際は直接隣家の方と賃貸借契約を結ぶこともできるのですが、不安な場合は戸建の客付をしてくれた仲介さんに間に入ってもらうことで、隣家の方も安心して進められると思います。もし個人で行いたい場合は、何か問題あった際に自身で対応する必要がありますが、以下のようなひな型が使いやすいと思います。
駐車場が人気のエリアで早く契約しないとなくなってしまう場合には、大家が契約して場所を確保し、追って入居者が決まったら契約者を入居者に変更すると良いと思います。駐車場の貸主にはその旨前もって伝えておくとよりスムーズと思います。