似たような事象がきこり先生の所有物件で起きたことがありますが、

その際は水道料金の負担が全部で5,000円くらいで、家賃が4.2万円くらいでした。

管理会社と相談したところ、大家側に負担義務が100%あるわけではありませんでしたが、きこり先生の判断で5,000円を家賃と相殺し、事態を収拾しました。

水道料金の多寡にもよりますが、あるべき姿よりも賃借人との関係を優先した方が結果長い入居に繋がるケースもあり、個人的には負担してあげた方がよいと思います。