水道管の交換の前に配管洗浄をトライすべきと思います。
これは専用の機材で配管を清掃し、赤カビを落とす作業になります。
見積もりの仕方としては、排水管洗浄の業者に排水ではなく、
上水の洗浄ができないか確認してみましょう。
また、これら業者さんでも対応できなければ、
きこり先生はやったことはないのですが、
赤カビ除去装置を水道管に設置して取り除く方法もあるとのことです、
上述の業者さんに清掃と一緒に相談してみましょう。
以下のサイトは赤サビの対応に関してコンパクトにまとまっていると思うので、
参考にして見て下さい。