交渉することは可能ですが、短すぎる期間を求めると管理会社側の了承を得るのが難しいため、まずは2か月程度を落としどころとして交渉するのが現実的だと思います。
管理委託契約では短くて3か月、通常6か月としている管理会社が多く、それより短い期間を求めるのは要求が厳しいと思います。
また、特に大手や地域の老舗管理会社は、自社の標準契約書を変更することに慎重な傾向があり、個別対応を断られるケースも珍しくありません。そのため、「絶対に譲れない条件」と「妥協できる条件」を整理したうえで交渉することが重要です。