売買仲介の担当者がいい加減で、物件の鍵が入っているキーケースの番号は違うものを共有いただいていたり、室内は聞いていた内容と異なる点が多かったりする状況でした。引き続きこの仲介さんで進めても良いのでしょうか？

鍵が違うというミスは仲介の仕事として結構致命的です。今の仲介が専属媒介の場合は変えられないと思いますが、一般の場合は仲介さんを変えることができるので他の仲介さんにお願いすることを検討しても良いと思います。ただし、仲介さんを変える場合はあらかじめ理由を伝えて変えさせてもらうことを伝えてからの方がトラブルは起きにくいと思います。