まず、きこりであれば物件取得時のヒアリング内容や当初の賃料想定を見返し、現在の募集条件が想定からどの程度乖離しているかを確認します。その上で、管理会社にヒアリングを行い、繁忙期である2〜3月にかけて、現状の条件でどの程度の問い合わせ・申込が見込めるかを確認することが重要です。
その結果、
現状の条件が想定から大きく外れていない
今後も一定の反響が見込める
このような場合は、無理に大型犬のリスクを取らず、3月まで一般客を待つ判断が合理的だと思います。
もしくは
家賃アップ（＋5,000円など）
敷金増額（2ヶ月）
ペット起因の破損・汚損は実費負担
ペットの数を増やすことは禁止で発覚した場合には敷金没収、短期違約金も機関によって対象で即退去
など厳しめの条件を提示してみて、利回りを高くかつ保証を手厚くして入居付できるなら、そちらを受け入れても良いと思います。
なお、ここからはきこりの個人的な経験から来る見解ですが、ペット可の物件に飼うペットをこちらの要請通り申告し、ある程度厳しい賃貸条件をぶつけても入居する方は比較的問題が起きにくいです。逆にペット不可なのに内緒で飼っていたケースや1匹と申告しておいて実はどんどん増えていたというのが被害が深刻になるケースが多く、入り口でこの辺りをしっかり縛っておけばきこりとしては受け入れてもいいのなかと思います。