点検口などから床下に入り、溜まった水を排水、拭き上げして送風機などを入れて空気の循環をすることで乾燥させることが一般的と思います。（湿気が多い物件は常に送風機が稼働している場合もあります）。その後にカビを防ぐ防カビ剤を散布する場合もあります。
費用相場は実施する面積次第ですが、漏水部分のみであれば、5-10万円程度と思います。
(内訳：漏水の排水・拭き上げ作業(半日から長くて1日)、その後の送付機設置(1～2日はつけっぱなしにする)、後日状態の確認、撤収。場合によって薬の塗布で実質2-3人日の仕事。1人日2.5～3万円程度とすると、5-9万円程度になると思います。