緊急で発生した修繕について、管理会社の見積もりが高い印象です。事前に他の業者でも見積もりを取っておき、次回発生時は別業者に依頼するように管理会社に伝えておくのはアリでしょうか？

相見積もり取得し、管理会社の提案よりも相見積もり先が安価だった場合には、金額と修繕発生時に工事店に依頼する手間を鑑みて、どちらに依頼するか検討、また管理会社さんに価格交渉されてみても良いと思います。