仲介会社の言う金融機関の使い方を一参考として情報収集したり、銀行を繋いでもらうのは良いと思います。
ただ、業者さんが持ってくる(向こうからやってくる)物件や提案で、ヤモリが目安とする購入基準に合致する物件が出てくることはかなり稀です(きこりは経験ありません)。基本的には仲介の言うことは鵜呑みにせず、ご自身の目と耳で確かめて判断することが重要で、そのためにもヤモリのお伝えする物件調査をしっかり進めることが大切だと思います。
どうしても仲介して売買を成立させるのが利益の源泉というビジネスモデルの上で仲介さんは話をしなくてはいけないですし、悪いことではなく、そういう仕事なので、それを絶対に忘れずにお付き合いしていければよいと思います。