井戸水の水質については、売主様によると過去に問題はなく特に水質検査等されていないようですが、水質検査をすべきでしょうか。

義務はないのですができれば購入前に検査を行い、水質に問題ないか確認しておくとよいと思います。入居者さんが体調を崩したりするとトラブルになるので確認すべき事柄と思います。