金融機関からのクレジットカードの作成依頼や投資信託の購入依頼にどこまで対応するべきでしょうか？

きこりは大きなコストがかかるものでない限りは営業担当との関係性継続のために協力しています。
具体的には、定期預金やコストの低い投資信託の購入は協力するケースもありますが、外貨預金や生命保険など、リスクやコストの高いものは断るイメージです。ここはご自身のお気持ちで決めると良いと思います。
なお、法人名義でクレジットカードを作成すると、個人信用情報に掲載され、法人を所有していることがわかるようになるので嫌な場合は避けた方が良いと思います。
ご参考：https://support.yamori.co.jp/ja/articles/5652049