はい、基本的には銀行に伝えた方が良いと思います。売買の重要事項説明書に告知事項を記載しなければ銀行が知る由はないので伝えないで進めても恐らく問題はないのですが、地域の金融機関と禍根を残すのが気持ち悪いと思うのできこりであれば伝えてしまうと思います。なお、滋賀銀行のように全国一律でアパートローンを進めている銀行は更に知る由がないので伝えなくても後で露呈して問題になるケースはかなり少ないと思いますが、最後は自己判断と思います。

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