ある会社からもらった情報を別の会社に流して対応してもらうのは厳密には御法度と思います。

リスクとしては、マイソクなどにも他社に情報を流した場合は損害賠償を請求しますと（法的な正当性は不明ではありますが）記載されていることが多いです。

ただし、レインズに掲載されている物件であれば仲介会社は誰でも案内できるものなので、まずは仲の良い仲介さんに扱えるか聞いてみて、レインズに掲載されているなどで対応ができそうであればお願いしても良いと思います。