プロパンガス屋さんのサービスは新規切替の場合のみで、既存契約の引き継ぎの場合は特にインセンティブはないでしょうか？

引き継ぎの場合でもサービスしてくれる可能性があります。新規切替前提でほかのプロパンガス会社をあたり、出てきた条件以上のものを提供頂けないか既存契約先のプロパンガス会社に意見を求めると良いと思います。

なお、法律の改正により無償貸与は難しい可能性が高いですが、安価な工事などがないか確認しましょう。