見積もりを出してくれた工務店に発注したいが、

あまりキツイことをいうと受注してもらえない懸念をしている場合は、

『是非あなたに発注したいが、この部分の工事だけを変更してほしい』と発注のタイミングで言うしかありません。

物件の融資審査や指値が通っていない、

工事の発注の確度が低い段階で仕様変更してもあまり相手にされないことが多いです。