既に取引のある金融機関への融資相談するタイミングとしてはいつが好ましいのでしょうか？

収支計算して問題なければ投げてみるとよいと思います。

今打診中のものがある場合は控えるか取り下げてもらい、そうでない場合はどんどん相談していきましょう。