金融機関との面談を申し込みましたが、面談日までに他の人で現金買付が入ってしまいました。予定通り面談を実施しても良いでしょうか？

たとえ他の方が売買契約が結んでも、実際に引き渡しをされるまでは契約が白紙になりこちらに順番が回ってくる可能性もゼロではありません。

今後のために融資内諾を得ておきたく、予定通り面談を実施すると良いと思います。

もし金融機関から販売状況を聞かれた場合には、

「買付は入っているようですが、まだ引き渡しの話が確定している訳ではない」と伝え、仮審査を進めてもらえるよう話をすると良いと思います。