必ずしもクロスやCFをすべて貼り替える必要はありません。
まずは以下の順で検討するのがおすすめです。
① 清掃で落ちないかを確認する
クロスの汚れは、清掃でかなり落ちるケースも多いです。
実際、壁紙の掃除に関するYouTube動画も多く出ているので、一度試してみる価値はあります。
② 貼り替えは「必要な部分だけ」に絞る
清掃で難しい場合でも、汚れが目立つ部分、生活動線上でよく使う部屋（LDKなど）などに限定して貼り替えることで、コストを大きく抑えることが可能です。
参考動画▼
外注する場合、あまり推奨はしませんが、コストを最優先する場合の方法としては以下があります。
水性ボンドを砂壁にシーラー代わりとして塗り、砂を固める
その後、パテ（凹凸を整える溶剤）を塗る
クロスを貼った後、剥がれ防止のため四隅をコーキングする
これで対応してくれる工務店であれば、比較的安く仕上がる可能性があります。ただ将来的に剥がれてくるリスクは一定あると認識しておいた方がよいと思います。