予算感の合う工務店さんかどうか事前に確認するにはどうすれば良いでしょうか？

普段どのような工事を請け負うことが多いか質問し、コスト重視の仕事に慣れているか確認されるとよいと思います。

例

「今回、クオリティが高い新築やリノベーションではなく、賃貸としての予算重視の工事を検討しているのですが、御社が普段実施されているお仕事と合っていますでしょうか？」

また、電話帳やマップから近所の有限会社廣瀬工務店など小規模な会社、または家族経営されている一人親方のような工務店が比較的工事金額の目線が合いやすいです。