今後の家賃補償は難しいと思いますが、家主費用補償特約にて空室損失や募集賃料の減額分を6か月分までなどの上限あるものの補償してくれるケースがあるので約款を見てみましょう。
また原状回復費は死亡した際に見舞金として50万円まで出るなどという規約もあり、補償が受けら得るケースが一定程度あるので見てみましょう(日本セーフティーなどの大手であれば補償される可能性の方が高いと思います)。
ただ、注意点としてこの50万円は特殊清掃費や残置物処理代に充てるとし、汚損や破損は火災保険で申請しましょう。この50万円で汚損や破損に対応したとすると、火災保険では2重補償になってしまうので降りず、残置物撤去は火災保険では降りにくいので損してしまう点、ご注意下さい。